решение в общем виде

общее решение
решение в общем виде
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]

Тематики

• информационные технологии в целом

Синонимы

• решение в общем виде

EN

• general solution

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

аналитическая модель
Формула, представляющая математические зависимости в экономике и показывающая, что результаты (выходы) находятся в функциональной зависимости от затрат (входов). В самом общем виде ее можно записать так: U = f(x). Здесь x — совокупность (вектор) выходов, f — функция, которая в случае, если она известна, может быть раскрыта в явной форме. В моделях оптимизационных (а их большинство в экономико-математических исследованиях, в исследовании операций и т.д.) отыскивается такой вектор переменных xi (i — «номер» из числа рассматриваемых векторов), при котором критерий, характеризующий качество функционирования системы — обычно это скаляр, а не вектор — получает наибольшее или наименьшее значение (либо вообще достигает какого-то желательного уровня). Это записывается, например, для первого случая (максимизации) так: u = f (xi,yi) ? max. Здесь yi — переменные, не поддающиеся управлению, но влияющие на u; f — функция, задающая отношения между всеми указанными величинами. Если она известна, то может быть найдено аналитическое решение данного уравнения.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• analytical model

обращение матрицы
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]

обращение матрицы
Операция получения матрицы, обратной к заданной. Если задана матрица A, то обратная ей матрица обозначается A-1 и вычисляется в общем виде так Здесь detA — детерминант (определитель) этой матрицы, [Aji] - транспонированная матрица алгебраических дополнений. При больших размерах матрицы вычисление по этой формуле элементов матрицы A-1 требует очень громоздких расчетов. Поэтому изыскиваются различные более эффективные методы О.м. на ЭВМ. С помощью обратной матрицы определяются в межотраслевом балансе валовые выпуски продукции, необходимые для получения заданных компонентов конечного продукта (т.е. осуществляется решение уравнений МОБ). Обратная матрица также служит важным инструментом вычислительной процедуры регрессионного анализа.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• информационные технологии в целом
• экономика

EN

• matrix inversion

импульсное перенапряжение
В настоящее время в различных литературных источниках для описания процесса резкого повышения напряжения используются следующие термины:

• перенапряжение,
• временное перенапряжение,
• импульс напряжения,
• импульсная электромагнитная помеха,
• микросекундная импульсная помеха.

Мы в своей работе будем использовать термин « импульсное перенапряжение», понимая под ним резкое изменение напряжения с последующим восстановлением
амплитуды напряжения до первоначального или близкого к нему уровня за промежуток времени до нескольких миллисекунд вызываемое коммутационными процессами в электрической сети или молниевыми разрядами.
В соответствии с классификацией электромагнитных помех [ ГОСТ Р 51317.2.5-2000] указанные помехи относятся к кондуктивным высокочастотным переходным электромагнитным апериодическим помехам.
[Техническая коллекция Schneider Electric. Выпуск № 24. Рекомендации по защите низковольтного электрооборудования от импульсных перенапряжений]

EN

surge
spike
Sharp high voltage increase (lasting up to 1mSec).
[ http://www.upsonnet.com/UPS-Glossary/]

Параллельные тексты EN-RU

The Line-R not only adjusts voltages to safe levels, but also provides surge protection against electrical surges and spikes - even lightning.
[APC]

Автоматический регулятор напряжения Line-R поддерживает напряжение в заданных пределах и защищает цепь от импульсных перенапряжений, в том числе вызванных грозовыми разрядами.
[Перевод Интент]

Surges are caused by nearby lightning activity and motor load switching
created by air conditioners, elevators, refrigerators, and so on.
[APC]

ВОПРОС: ЧТО ЯВЛЯЕТСЯ ИСТОЧНИКОМ ИМПУЛЬСНЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ И ПОМЕХ?

Основных источников импульсов перенапряжений - всего два.
1. Переходные процессы в электрической цепи, возникающие вследствии коммутации электроустановок и мощных нагрузок.
2. Атмосферный явления - разряды молнии во время грозы

ВОПРОС: КАК ОПАСНОЕ ИМПУЛЬСНОЕ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЕ МОЖЕТ ПОПАСТЬ В МОЮ СЕТЬ И НАРУШИТЬ РАБОТУ ОБОРУДОВАНИЯ?

Импульс перенапряжения может пройти непосредственно по электрическим проводам или шине заземления - это кондуктивный путь проникновения.
Электромагнитное поле, возникающее в результате импульса тока, индуцирует наведенное напряжение на всех металлических конструкциях, включая электрические линии - это индуктивный путь попадания опасных импульсов перенапряжения на защищаемый объект.

ВОПРОС: ПОЧЕМУ ПРОБЛЕМА ЗАЩИТЫ ОТ ИМПУЛЬСНЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ ОСТРО ВСТАЛА ИМЕННО В ПОСЛЕДНЕЕ ВРЕМЯ?

Эта проблема приобрела актуальность в связи с интенсивным внедрением чувствительной электроники во все сферы жизни. Учитывая возросшее количество информационных линий (связь, телевидение, интернет, ЛВС и т.д.) как в промышленности, так и в быту, становится понятно, почему защита от импульсных перенапряжений и приобрела сейчас такую актуальность.

[ http://www.artterm-m.ru/index.php/zashitaseteji1/faquzip]

Защита от импульсного перенапряжения. Ограничитель перенапряжения - его виды и возможности

Перенапряжением называется любое превышение напряжения относительно максимально допустимого для данной сети. К этому виду сетевых помех относятся как перенапряжения связанные с перекосом фаз достаточно большой длительности, так и перенапряжения вызванные грозовыми разрядами с длительностью от десятков до сотен микросекунд. Методы и средства борьбы зависят от длительности и амплитуды перенапряжений. В этом отношении импульсные перенапряжения можно выделить в отдельную группу.

Под импульсным перенапряжением понимается кратковременное, чрезвычайно высокое напряжение между фазами или фазой и землей с длительностью, как правило, до 1 мс.

Грозовые разряды - мощные импульсные перенапряжения возникающие в результате прямого попадания молнии в сеть электропитания, громоотвод или импульс от разряда молнии на расстоянии до 1,5 км приводящий к выходу из строя электрооборудования или сбою в работе аппаратуры. Прямое попадание характеризуется мгновенными импульсными токами до 100 кА с длительностью разряда до 1 мС.

При наличии системы громоотвода импульс разряда распределяется между громоотводом, сетью питания, линиями связи и бытовыми коммуникациями. Характер распределения во многом зависит от конструкции здания, прокладки линий и коммуникаций.

Переключения в энергосети вызывают серию импульсных перенапряжений различной мощности, сопровождающуюся радиочастотными помехами широкого спектра. Природа возникновения помех приведена на примере ниже.

Например при отключении разделительного трансформатора мощностью 1кВА 220\220 В от сети вся запасенная трансформатором энергия "выбрасывается" в нагрузку в виде высоковольтного импульса напряжением до 2 кВ.

Мощности трансформаторов в энергосети значительно больше, мощнее и выбросы. Кроме того переключения сопровождаются возникновением дуги, являющейся источником радиочастотных помех.

Электростатический заряд, накапливающийся при работе технологического оборудования интересен тем, что хоть и имеет небольшую энергию, но разряжается в непредсказуемом месте.

Форма и амплитуда импульсного перенапряжения зависят не только от источника помехи, но и от параметров самой сети. Не существует два одинаковых случая импульсного перенапряжения, но для производства и испытания устройств защиты введена стандартизация ряда характеристик тока, напряжения и формы перенапряжения для различных случаев применения.

Так для имитации тока разряда молнии применяется импульс тока 10/350 мкс, а для имитации косвенного воздействия молнии и различных коммутационных перенапряжений импульс тока с временными характеристиками 8/20 мкс.

Таким образом, если сравнить два устройства с максимальным импульсным током разряда 20 кА при 10/ 350 мкс и 20 кА при импульсе 8/20 мкс у второго, то реальная "мощность" первого примерно в 20 раз больше.
 

Существует четыре основных типа устройств защиты от импульсного перенапряжения:

1. Разрядник
Представляет собой ограничитель перенапряжения из двух токопроводящих пластин с калиброванным зазором. При существенном повышении напряжения между пластинами возникает дуговой разряд, обеспечивающий сброс высоковольтного импульса на землю. По исполнению разрядники делятся на воздушные, воздушные многоэлектродные и газовые. В газовом разряднике дуговая камера заполнена инертным газом низкого давления. Благодаря этому их параметры мало зависят от внешних условий (влажность, температура, запыленность и т.д.) кроме этого газовые разрядники имеют экстремально высокое сопротивление (около 10 ГОм), что позволяет их применять для защиты от перенапряжения высокочастотных устройств до нескольких ГГц.

При установке воздушных разрядников следует учитывать выброс горячего ионизированного газа из дуговой камеры, что особенно важно при установке в пластиковые щитовые конструкции. В общем эти правила сводятся к схеме установки представленной ниже.

Типовое напряжение срабатывания в для разрядников составляет 1,5 - 4 кВ (для сети 220/380 В 50 Гц). Время срабатывания порядка 100 нс. Максимальный ток при разряде для различных исполнений от 45 до 60 кА при длительности импульса 10/350 мкс. Устройства выполняются как в виде отдельных элементов для установки в щиты, так и в виде модуля для установки на DIN - рейку. Отдельную группу составляют разрядники в виде элементов для установки на платы с токами разряда от 1 до 20 кА (8/20 мкс).

2. Варистор
Керамический элемент, у которого резко падает сопротивление при превышении определенного напряжения. Напряжение срабатывания 470 - 560 В (для сети 220/380 В 50 Гц).

Время срабатывания менее 25 нс. Максимальный импульсный ток от 2 до 40 кА при длительности импульса 8/20 мкс.

Устройства выполняются как в виде отдельных элементов для установки в радиоаппаратуру, так и в виде DIN - модуля для установки в силовые щиты.

3. Разделительный трансформатор
Эффективный ограничитель перенапряжения - силовой 50 герцовый трансформатор с раздельными обмотками и равными входным и выходным напряжениями. Трансформатор просто не способен передать столь короткий высоковольтный импульс во вторичную обмотку и благодаря этому свойству является в некоторой степени идеальной защитой от импульсного перенапряжения.

Однако при прямом попадании молнии в электросеть может нарушиться целостность изоляции первичной обмотки и трансформатор выходит из строя.

4. Защитный диод
Защита от перенапряжения для аппаратуры связи. Обладает высокой скоростью срабатывания (менее 1 нс) и разрядным током 1 кА при токовом импульсе 8/20 мкс.

Все четыре выше описанные ограничителя перенапряжения имеют свои достоинства и недостатки. Если сравнить разрядник и варистор с одинаковым максимальным импульсным током и обратить внимание на длительность тестового импульса, то становится ясно, что разрядник способен поглотить энергию на два порядка больше, чем варистор. Зато варистор срабатывает быстрее, напряжение срабатывания существенно ниже и гораздо меньше помех при работе.

Разделительный трансформатор, при определенных условиях, имеет безграничный ресурс по защите нагрузки от импульсного перенапряжения (у варисторов и разрядников при срабатывании происходит постепенное разрушение материала элемента), но для сети 100 кВА требуется трансформатор 100кВА (тяжелый, габаритный и довольно дорогой).

Следует помнить, что при отключении первичной сети трансформатор сам по себе генерирует высоковольтный выброс, что требует установки варисторов на выходе трансформатора.

Одной из серьезных проблем в процессе организации защиты оборудования от грозового и коммутационного перенапряжения является то, что нормативная база в этой области до настоящего времени разработана недостаточно. Существующие нормативные документы либо содержат в себе устаревшие, не соответствующие современным условиям требования, либо рассматривают их частично, в то время как решение данного вопроса требует комплексного подхода. Некоторые документы в данный момент находятся в стадии разработки и есть надежда, что они вскоре выйдут в свет. В их основу положены основные стандарты и рекомендации Международной Электротехнической Комиссии (МЭК).

[ http://www.higercom.ru/products/support/upimpuls.htm]
 

Чем опасно импульсное перенапряжение для бытовых электроприборов?

Изоляция любого электроприбора рассчитана на определенный уровень напряжения. Как правило электроприборы напряжением 220 – 380 В рассчитаны на импульс перенапряжения около 1000 В. А если в сети возникают перенапряжения с импульсом 3000 В? В этом случае происходит пробои изоляции. Возникает искра – ионизированный промежуток воздуха, по которому протекает электрический ток. В следствии этого – электрическая дуга, короткое замыкание и пожар.

Заметьте, что прибой изоляции может возникнуть, даже если у вас все приборы отключены от розеток. Под напряжением в доме все равно останутся электропроводка, распределительные коробки, те же розетки. Эти элементы сети также не защищены от импульсного перенапряжения.

Причины возникновения импульсного перенапряжения.

Одна из причин возникновения импульсных перенапряжений это грозовые разряды (удары молнии). Коммутационные перенапряжения которые возникают в результате включения/отключения мощной нагрузки. При перекосе фаз в результате короткого замыкания в сети.

Защита дома от импульсных перенапряжений

Избавиться от импульсных перенапряжений - невозможно, но для того чтобы предотвратить пробой изоляции существуют устройства, которые снижают величину импульсного перенапряжения до безопасной величины.

Такими устройствами защиты являются УЗИП - устройство защиты от импульсных перенапряжений.

Существует частичная и полная защита устройствами УЗИП.

Частичная защита подразумевает защиту непосредственно от пробоя изоляции (возникновения пожара), в этом случае достаточно установить один прибор УЗИП на вводе электрощитка (защита грубого уровня).

При полной защите УЗИП устанавливается не только на вводе, но и возле каждого потребителя домашней электросети (телевизора, компьютера, холодильника и т.д.) Такой способ установки УЗИП дает более надежную защиту электрооборудованию.

[ Источник]
 

Тематики

• УЗИП (устройства защиты от импульсных перенапряжений)

EN

• damaging surge
• damaging transient
• electrical surge
• high-voltage surge
• peak overvoltage
• power surge
• pulse surge
• spike
• surge
• surge overvoltage
• surge voltage

3.1.24 импульсное перенапряжение (surge): Резкий подъем напряжения, вызванный электромагнитным импульсом удара молнии и проявляющийся в виде повышения электрического напряжения или тока до значений, представляющих опасность для изоляции или потребителя.

Источник: ГОСТ Р МЭК 62305-2-2010: Менеджмент риска. Защита от молнии. Часть 2. Оценка риска оригинал документа

3.35 импульсное перенапряжение (surge): Резкий подъем напряжения, вызванный электромагнитным импульсом удара молнии и проявляющийся в виде повышения электрического напряжения или тока до значений, представляющих опасность для изоляции или потребителя.

Источник: ГОСТ Р МЭК 62305-1-2010: Менеджмент риска. Защита от молнии. Часть 1. Общие принципы оригинал документа

экономико-математическая модель
Математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины “модель” и “задача” употребляются как синонимы). Существует еще несколько вариантов определения этого термина. В самой общей форме модель — условный образ объекта исследования, сконструированный для упрощения этого исследования. При построении модели предполагается, что ее непосредственное изучение дает новые знания о моделируемом объекте (см. Моделирование). Все это полностью относится и к Э.-м.м. В принципе в экономике применимы не только математические (знаковые), но и материальные модели. Например, гидравлические (в которых потоки воды имитируют потоки денег и товаров, а резервуары отождествляются с такими экономическими категориями, как объем промышленного производства, личное потребление и др.) и электрические (в США была известна модель «Эконорама», представлявшая собой сложную электрическую схему, в которой имитировались экономические процессы). Но все эти попытки имели лишь демонстрационное применение, а не служили средством изучения закономерностей экономики. С развитием же электронно-вычислительной техники потребность в них, по-видимому, и вовсе отпала. Э.-м.м. оказывается в этих условиях основным средством модельного исследования экономики. Модель может описывать либо внутреннюю структуру объекта, либо, если структура неизвестна, — его поведение, т.е. реакцию на воздействие известных факторов (принцип «черного ящика«). Один и тот же объект может быть описан различными моделями в зависимости от исследовательской или практической потребности, возможностей математического аппарата и т.п. Поэтому всегда необходима оценка модели и области, в которой выводы из ее изучения могут быть достоверны. Во всех случаях необходимо, чтобы модель содержала достаточно детальное описание объекта, позволяющее, в частности, осуществлять измерение экономических величин и их взаимосвязей, чтобы были выделены факторы, воздействующие на исследуемые показатели. Например, формула, по которой определяется на заводе потребность в материалах, исходя из норм расхода, есть Э.-м.м. Если количество видов изделий обозначить через n, нормативы расхода — ai, количество изделий каждого вида — xi, то модель запишется так: где i = 1, 2, …, n. Кроме того, полезно записать условия, в которых она действительна, т.е. ограничения модели (например, лимиты на те или иные материалы). Строго говоря, расчет по такой формуле не даст точного результата: потребность в материалах может зависеть также от случайных изменений в размерах брака и отходов, от страховых запасов и т.д. Но в общем, она зависит именно от указанных двух видов величин: норм расхода материала и объемов выпуска продукции. Первые из них в данном случае называются параметрами модели, вторые — переменными модели. Такая модель называется описательной, или дескриптивной; она описывает зависимость расхода (потребности в материале), от двух факторов: количества изделий и расходных норм. Большое значение в экономике имеют оптимизационные модели (или оптимальные). Они представляют собой системы уравнений, равенств и неравенств, которые кроме ограничений (условий) включают также особого рода уравнение, называемое функционалом или критерием оптимальности. С помощью такого критерия находят решение, наилучшее по какому-либо показателю, например, минимум затрат на материалы при заданном объеме продукции, или, наоборот, максимум продукции (или прибыли) при заданных ограничениях по ресурсам и т.д. Например, можно попытаться найти такой план работы цеха, который при заданном объеме материалов (т.е. их расход не должен быть больше какой-то величины, допустим, B) гарантирует наибольший объем продукции. Единственное, что надо при этом знать дополнительно — цену единицы продукции — pi. Тогда модель будет записываться так при условии Кроме того, обязательно надо учесть, что искомые величины объемов производства каждого изделия не должны быть отрицательными: xi ? 0, i = 1, 2, …, n. Мы получили элементарную оптимизационную модель, относящуюся к типу моделей линейного программирования. Решив эту модель, т.е. узнав значения всех xi от 1-го до n-го, мы получим искомый план. Важное свойство Э.-м.м. — их применимость к разным, на первый взгляд непохожим ситуациям. Например, если в приведенном примере через ai обозначить нормы внесения удобрений, а через xi — размеры участков, то та же самая формула покажет общий объем потребности в удобрениях. Точно такую же формулу можно применить к расчету затрат семьи на покупку разных продуктов, и во многих других случаях. Модель может быть сформулирована тремя способами: в результате прямого наблюдения и изучения некоторых явлений действительности (феноменологический способ), вычленения из более общей модели (дедуктивный способ), обобщения более частных моделей (индуктивный способ). Подобные модели, в которых описывается моментное состояние экономики, называются статическими (от слова «статика»). Те же, которые показывают развитие объекта моделирования, — динамическими. Модели могут строиться не только в виде формул, как рассмотренные здесь (это называется аналитическое представление модели; см. Аналитическая модель), но и в виде числовых примеров (численное представление) и в форме таблиц (матричное представление), и в форме особого рода графов (сетевое представление модели). Соответственно различают модели числовые, аналитические, матричные, сетевые. Экономическая наука давно пользуется моделями. Одной из первых была модель воспроизводства, разработанная французским ученым Ф.Кенэ еще в XYIII в. А в XX в. первая общая модель развивающейся экономики была сконструирована Дж. фон Нейманом. Значительный опыт построения э.-м. моделей накоплен учеными СССР, применявшими их для анализа экономических процессов, прогнозирования и планирования во всех звеньях и на всех уровнях экономики, вплоть до планирования развития народного хозяйства страны в целом, особенно — перспективного. Принято подразделять Э-м.м. на две большие группы: модели, отражающие преимущественно производственный аспект экономики; модели, отражающие преимущественно социальные аспекты экономики. Разумеется, такое деление в значительной степени условно, поскольку в каждой из моделей в той или иной степени сочетаются производственный и социальный аспекты. Из моделей первой группы можно назвать: модели долгосрочного прогноза сводных показателей экономического развития; межотраслевые модели; отраслевые модели оптимального планирования и размещения производства, а также модели оптимизации структуры производства в отраслях. Из моделей второй группы наиболее разработаны модели, связанные с прогнозированием и планированием доходов и потребления населения, демографических процессов. Существует большое число классификаций типов Э.-м.м., которые, однако, носят фрагментарный характер. И это, по-видимому, неизбежно, так как нереально охватить все многообразие социально-экономических задач, объектов и процессов, описываемых различными моделями. Представленные в нашем словаре модели можно условно классифицировать следующим образом 1. Наиболее общее деление моделей — по способу отражения действительности: Аналоговая модель Иконическая модель (то же: портретная модель) Концептуальная модел Структурная модель Функциональная модель. 2. По предназначению (цели создания и применения) модели: Балансовая модель Дескриптивная модель (то же: Описательная) Имитационная модель Информационная модель Нормативная модель (то же: Прескриптивная модель), в т.ч. Оптимальная модель (то же: Оптимизационная модель). 3. По способу логико-математического описания моделируемых экономических систем: Аналитическая модель Вероятностная модель (то же: Стохастическая модель) Детерминированная модель Дискретная модель Линейная модель Математико-статистическая модель Матричная модель Нелинейная модель Непрерывная модель Модель равновесия Неравновесная модель Регрессионная модель Сетевая модель Числовая модель Эконометрическая модель. - дискретного выбора - непрерывной длительности (выживания) -логит-иодель -пробит-модель - тобит-модель.. 4. По временному и пространственному признаку: Гравитационная модель Динамическая модель (см. Динамические модели экономики) Модели с «бесконечным временем» Статическая модель Точечная модель Трендовая модель и др.. 5. По уровню моделируемого объекта в хозяйственной иерархии: Глобальная модель Макроэкономическая модель (то же: Агрегатная модель) Модели мезоэкономики Микроэкономическая модель 6. По внутренней структуре модельного описания системы: Автономная модель Закрытая модель Комплекс моделей Многосекторная модель (многоотраслевая, многопродуктовая) Однопродуктовая модель Открытая модель Система моделей (в том числе многоуровневая или многоступенчатая). 7.. По сфере применения. Выше было указано на необозримость областей применения Э.-м.м.; поэтому мы не даем здесь их перечисления, а отсылаем к соответствующим статьям словаря: например, о прогнозных моделях — к статье Прогнозирование, об отраслевых — к статье Отраслевые задачи оптимального планирования развития и размещения производства, и т.д. Наиболее развитая типология социально-экономических задач и моделей представлена в кн.: Вилкас Э.Й., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. — М.: “Радио и связь”, 1981.При разработке приведенной выше условной классификации учитывались материалы этой книги.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• economic model
• economico-mathematical model